比特币与随机性(比特币相关性)

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前言：比特币的共识机制是PoW，是工作量证明。

在矿工中，谁有权来记账？是通过选举的方式？还是通过谁拥有的token更多的方式？而比特币采用了计算谜题的方式，谁的算力大，谁就更有可能获得解，谁就能够获得记账权。

而在这个算力证明的背后，是基于随机性原理。

这也是本文试图阐述的地方，本文作者是Hugo Nguyen，来源于medium.com，由蓝狐笔记公众号“Leo”翻译。

某种意义上控制这对骰子的规则和比特币PoW规则类似随机性是构成比特币PoW的基石。

但我们是如何到这一步的？随机性研究简史随机性一直是生活中不可或缺的一部分。

很多古老的占卜仪式都是基于偶然性的：希腊人抛掷黄芪（动物指关节），中国人求签，西非人用占卜链。

在游戏和博彩中使用类似于骰子的设备有几千年的历史了。

求签用的签条然而，直到16世纪，我们才开始获得必要的工具和语言，用以理解偶然性和随机性。

这些工具包括算术概念，比如分数和零数。

我们对偶然性和随机性的研究始于一位名为Gerolamo Cardano的人。

Cardano于1501年出生于意大利，他知识渊博，是文艺复兴时期最具有影响力的数学家之一。

他也是出名的赌博上瘾者。

由于他沉迷赌博，Cardano最终陷入贫困和泯然于众人。

然而，他在赌博方面的经历，促使他最终撰写出一本名为“偶然性游戏的书”。

（译者注：这是市值前十的Cardano项目取名的原因吗？用文艺复兴时期数学家命名的？是巧合还是？有谁知道？）这是第一本系统性阐述偶然性和随机性的书籍。

有意思的是，Cardano并没有打算出版，选择保密。

在他去世很长时间，直到撰写后的一个世纪才得以出版。

Gerolamo Cardano（1501-1576）在理解偶然性和随机性方面，Cardano的主要贡献在于提出样本空间的概念。

在最基本的层面上，计算事件的概率涉及计算简单的任务，这些任务主要是计算可能导致所述事件的场景数量。

然后，将其除以所有可能场景的总数（也就是所谓“样本空间”），同时假设所有场景可能性一致。

这种假设只适用于掷骰子等问题，但这也是一个不错的开始。

在Cardano之后，伽利略和帕斯卡也进入这个领域。

伽利略是那个时代反叛知识精神的完美体现：跟强大的天主教会对立，他宣称地球不是宇宙的中心。

伽利略出版了很多重要著作。

其中一本不太知名的著作是“关于骰子游戏的思考”，其中探讨了Cardano所关注的类似主题。

帕斯卡跟费尔马和笛卡尔是同时代的人，他在这个偶然性和随机性领域比Cardano和伽利略研究更深入。

他发现了所谓的“帕斯卡三角”（译注：在中国称为杨辉三角，中国南宋数学家杨辉在1261著述中提到该规律。

）。

尽管其他文明的数学家（比如伊朗、中国和印度）比帕斯卡更早发现相同的三角形，但帕斯卡的工作最全面且增加了创新应用，特别是在概率论领域。

帕斯卡还阐述了“帕斯卡的赌注”和数学期望的概念。

由于Cardano、伽利略和帕斯卡的努力，我们对偶然性和随机性的理解逐步提升，并随着时间的推移变得更加复杂和精致。

这是文艺复兴时期的一个共同主题：一些底层的突破——比如占星术、牛顿物理学、微积分、经验主义等，这些奠定了科学的基础，并带来了新的知识分支以及重大的技术革新，最终导致了工业革命。

在我们剖析偶然性和随机性的过程中，以下是值得注意的里程碑列表：l样本空间l排列和组合l帕斯卡三角l大数定律l小数定律l贝叶斯定律——条件概率l钟形曲线和标准偏差l回归均值l随机漫步l蒙特卡罗模拟l伪随机性正态分布a.k.a“钟形曲线”——图片来自于Dan Kernler/CC 4.0两个主要的发展很突出：蒙特卡罗模拟和伪随机性。

特别是因为它们在当今世界中具有高度的相关性。

计算机的发明为随机性的全新应用打开了一扇门：计算机模拟。

有史以来第一次，我们有一种“预测”未来的方法，或通过廉价的实验揭示隐藏的真相。

机器提供的大量模拟在以前是不可想像的。

20世纪早期蒙特卡罗模拟的发明标志着人类历史的一个重大转折点。

在文艺复兴之前，人类经常处于对随机性和不确定性的恐惧之中。

直到20世纪，我们慢慢开始逐步提升，以更好得理解它，但仍然在很大程度上让随机性决定了事物的流动。

通过蒙特卡罗模拟，我们开始让随机性为我们工作。

学徒已经成为大师。

蒙特卡罗模拟的早期开拓者包括John Von Neumann和Alan Turing，两位都是现代计算机的教父。